试题：
（本小题满分14分） 如图，已知正方体  ， 是底 对角线的交点．求证：（１）  面 ；（2 ）  面．  |
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
2016-05-25
答案：
我来补答见解析。 |
(I)连接A1C1交B1D1于E点，连接AE，证明四边形AEC1O为平行四边形，得到AE//OC1. （II）分别证明B1D1，AB1与A1C垂直即可.可证明线面垂直转化成线线垂直. （1）连结  ，设 ，连结 ．…1分  是正方体， ，  是平行四边形． 且  ，……………………3分又  分别是 的中点， 且 ， 是平行四边形 ， …………………………5分又  面， 面， 面 .………………6分（2）连接  . …………………7分 面  …………8分 ，………9分又  ，   ．…………………10分∵   ， ．…………11分同理可证  ， ．………………13分又  ，且 平面， 平面…………………14分 |
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