2022-09-01
2022-08-31
2022-08-31
2022-08-03
2022-08-03
2022-08-03
中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）
A． 羊 B． 马 C． 鸡 D． 狗
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
2018-11-13
如图示，若ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为ABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A.L.Crelle 1780-1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845-1922）重新发现，并用他的名字命名.问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）
A.5 B.4 C.3+根号2 D。2+根号2
∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，
∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，
∴△DQF∽△FQE，
DQ/FQ=FQ/QE=DF/EF=1/根号2
DQ=1
FQ=根号2，EQ=2
EQ+FQ=2+根号2
所以正确答案是D
2018-11-13
如图所示，对波尔山羊的质量所用单位正确的是（ ）
选择A。
解：由分析可知：图中波尔山羊的质量是40千克；
2018-11-06
已知函数y=kx的图象如图所示，则对一元二次方程x2+x+k-1=0根的情况，说法正确的是（ ） A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 无法确定
解：根据直线y=kx的图象得出k＜0，
x2+x+k-1=0，
△=-1+4（k-1）=-5+4k＜0，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选C．
2018-11-06
如图是由5个全等的正方形拼成的图形，把它剪成一个大正方形，并使剪痕的条数最少．
如图所示：剪痕的条数最少．
根据拼成的大正方形的边长为√5，沿相邻的两个正方形的对角线剪开，再从三个正方形的公共顶点处剪出直角，然后拼接即可.
2018-10-02
如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A． 130° B． 100° C． 65° D． 50°
解：∵∠CBE=50°，
∴∠ABC=180°-∠CBE=180°-50°=130°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠ABC=180°-130°=50°，
∵DA=DC，∴∠DAC=2分之180°-∠D=65°
2018-09-17
如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．
证明：连OM，ON，如图，
∵M，N分别为AB，CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
2018-09-17
2018-09-07
2018-09-06
2018-09-06
2018-08-27
2018-08-17
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．
（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，
∴CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，
在△BCD和△FCE中，
CB＝CF
∠BCD＝∠FCE
CD＝CE
∴△BCD≌△FCE（SAS）．
（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，
∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，
∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，
∵EF∥CD，
∴∠E=180°-∠DCE=90°，
∴∠BDC=90°．
2018-08-16
2018-08-15
