试题：
| 已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB。 |
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| （1）证明PC⊥平面PAB； （2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值； （3）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长。 |
直线与平面垂直的判定与性质, 二面角
2016-05-25
答案：
我来补答| 解：（1）连结CF ∵  ∴  ∵  ∴  平面PCF∵  平面PCF∴  ∴  平面PAB。 |
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（2）∵ ∴  为所求二面角的平面角设AB=a，则  ∴  。（3）设PA=x，球半径为R ∵  平面PAB， ∴  ∵  ∴  得x=2∴  的边长为 。 |
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