试题：
已知函数f（x）=x3-3x，求函数f（x）在[-3，
3
2
]上的最大值和最小值．
函数的最值与导数的关系 2016-05-23

答案：

我来补答
f'（x）=3（x+1）（x-1），
当x∈[-3，-1）或x∈(1，
3
2
]时，f'（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，
3
2
]为函数f（x）的单调增区间
当x∈（-1，1）时，f'（x）＜0，∴[-1，1]为函数f（x）的单调减区间
又因为f(-3)=-18，f(-1)=2，f(1)=-2，f(
3
2
)=-
9
8
，
所以当x=-3时，f（x）min=-18
当x=-1时，f（x）max=2
 
 
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