试题：
 （ 为正实数， ）的定义域恰为区间 ，是否存在这样的 ， 使得： 恰在 上取正值，且 ？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由． |
答案：
我来补答 |
 即得 为其定义域满足的条件，于是由  ，得 ，从而 ．若存在满足题设的 、，则 ，且  对一切 恒成立．   易证在是增函数， 当时， 比较  可得 ，即 且 ，注意到，解得 |
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