试题：
（12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100 元，已知总收入满足函数：  ，其中 是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数（用  表示）；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元?（总收入＝总成本＋利润） |
函数、映射的概念
2016-05-22
答案：
我来补答(1)  ;(2) 当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元. |
试题分析：（1）设月产量为 台，则总成本为 ，又  ∴ 利润  ……6分（2）当  时， ∴  当  时， 在 上是减函数∴  ∴当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元. ……12分 点评：求解实际问题中的函数解析式时，要注意实际问题中变量的取值范围；分段函数求最值时，每一段上都要考虑到. |
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