试题：
在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为______．（结果中不含字母a，b，c）
直线的倾斜角与斜率 2016-05-25

答案：

我来补答
由于直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，故直线AB的斜率与AC的斜率互为相反数．
由于KAB=
c-b
b-a
，KAC=
a-b
c-a
=
1
c-a
a-b
=
1
a-c
b-a
=
1
a-b+b-c
b-a
=
1
-1-
c-b
b-a
=
1
-1-KAB
，
故由KAB+KAC=0 可得KAB+
1
-1-KAB
=0，化简可得 KAB2+KAB-1=0．
解得KAB=
-1±
5
2
，
故答案为
-1±
5
2
．
 
 
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