试题：
已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于N，AF交CE于M，MG⊥CN，垂足为G．求证：CG=NG． |
| 已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于N，AF交CE于M，MG⊥CN，垂足为G．求证：CG=NG． |
答案：
我来补答| 证明：∵△ACE，△BCF都是等边三角形， ∴AC=EC，FC=BC，∠ACE=∠BCF=60°， ∴∠ECN=60°，∠BCE=∠ACF， ∴△ACF≌△ECB， ∴∠AFC=∠ABE， ∵∠FCM=∠BCN=60°，CF=CB， ∴△FMC≌△BNC， ∴CM=CN， ∵∠ECN=60°， ∴△CNMN是等边三角形， ∴CM=MN， ∵MG⊥NC， ∴GC=GN． |