试题：
| 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0），D（8，8），抛物线y=ax2+bx过点A、C两点。 |
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| （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E。 ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G，当t为何值时，线段EG最长？ ②连接EQ，在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值。 |
求二次函数的解析式及二次函数的应用
2016-05-19
答案：
我来补答| 解：（1）点A的坐标为（4，8），将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx， 得  ，解得a=-  ，b=4，∴抛物线的解析式为：  ；（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中， tan∠PAE=  ，即 ，∴  ，PB=8-t，∴点E的坐标为  ，∴点G的纵坐标为  ，∴  ，∵  ，∴当t=4时，线段EG最长为2； ②共有三个时刻，  。 |
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