试题：
| 已知： （1）a＞0 （2）当-1≤x≤1时，满足|ax2+bx+c|≤1； （3）当-1≤x≤1时，ax+b有最大值2． 求常数a、b、c． |
求二次函数的解析式及二次函数的应用
2016-05-19
答案：
我来补答| 当a＞0时，ax+b的值随着x取值的增大而增大， 所以x=1时，ax+b有最大值a+b，即：a+b=2 令x=0，则|c|≤1，即：-1≤c≤1 令x=1，则|a+b+c|≤1，即：|2+c|≤1， 所以-3≤c≤-1 故c=-1． 令y=ax2+bx+c，则抛物线y=ax2+bx+c必过（0，-1） 因为当-1≤x≤1时，-1≤ax2+bx+c≤1，所以该二次函数的最小值是-1， ∴
∴4ac-b2=-4a ∵c=-1 -4a-b2=-4a ∴b=0 ∴a=2 所以a=2，b=0，c=-1．  |
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