试题：
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的
1
4
？
（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
一元二次方程的应用 2016-05-18

答案：

我来补答
（1）∵S△PCQ=
1
2
t（8-2t），S△ABC=
1
2
×4×8=16，
∴
1
2
t（8-2t）=16×
1
4
，
整理得t2-4t+4=0，
解得t=2．
答：当t=2s时△PCQ的面积为△ABC面积的
1
4
；

（2）当S△PCQ=
1
2
S△ABC时，
1
2
t（8-2t）=16×
1
2
，
整理得t2-4t+8=0，
△=（-4）2-4×1×8=-16＜0，
∴此方程没有实数根，
∴△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半．
 
 
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