试题：
| 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图。 |
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| 请结合图象，回答下列问题： （1）根据图中信息，请你写出一个结论； （2）问前15位同学接水结束共需要几分钟? （3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？请说明理由。 |
一元一次方程的应用, 求一次函数的解析式及一次函数的应用, 函数的图像
2016-05-18
答案：
我来补答| 解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等。 （2）当0≤x≤2时， 设函数解析式为y=k1x+b1， 把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：  解得 ∴y=-8x+96（0≤x≤2） 当x>2时，设函数解析式为y=k2x+b2， 把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：  解得 ∴y=-4x+88（x>2） 因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升）， 所以66=-4x+88， x=5.5 答：前15位同学接完水需5.5分钟。 （3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符； ②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水 当0＜t≤2时，则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2， 16-8t+4+4t=16， ∴t=1（分） ∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分）， 符合 当t>2时， 则8×2÷4=4（分） 即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符 所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟。 |
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