试题：
如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形． (Ⅰ) 该正方形的边长为_________。(结果保留根号) (Ⅱ) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：_________。  |
答案：
我来补答（Ⅰ）  （Ⅱ）如图．①作出BN= (BM=4，MN=1，∠MNB=90°)：②画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE= ．BE⊥AK)：③平移△ABE和△ADK． 此时，得到的四边形BEF’G即为所求．  |
（I）设正方形的边长为a，则a2=3×5，可解得正方形的边长； （II）以BM=4为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，则∠MNB=90°，由勾股定理，得BN=  ，由此构造正方形的边长，利用平移法画正方形．解：（I）设正方形的边长为a，则a2=3×5，解得a=  ；（II）如图，  （1）以BM=4为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，由勾股定理，得BN=  ；（2）以A为圆心，BN长为半径画弧，交CD于K点，连接AK， （3）过B点作BE⊥AK，垂足为E， （4）平移△ABE，△ADK，得到四边形BEFG即为所求． |
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