试题：
以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和
AB
．
平面向量的应用 2016-05-16

答案：

我来补答
设B（x，y），则
OB
=（x，y），
AB
=（x-4，y-2），
∵∠B=90°，∴
OB
⊥
AB
，
∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x2+y2=4x+2y=0，①
设OA的中点为C，则C（2，1），
OC
=(2，1)，
CB
=（x-2，y-1），
∵△ABO为等腰直角三角形，∴
OC
⊥
CB
，
∴2（x-2）+y-1+0，即2x+y=5，②
解①，②得
x=1
y=3
或
x=3
y=-1

∴B（1，3）或b（3，-1），从而
AB
=（-3，1）或
AB
=（-1，-3）．
 
 
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