试题：
设椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点分别为F1，F2，若点P椭圆上，且cos∠F1PF2=
1
2
，则|PF1|•|PF2|=______．
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1可知，a=5，b=3，c=4，
设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a=10，
∴m2+n2+2nm=100，
∴m2+n2=100-2nm
由余弦定理可知cos60°=
m2+n2-4c2
2mn
=
100-2mn-96
2mn
=
1
2
，求得mn=
4
3
．
即|PF1|•|PF2|=
4
3
．
故答案为：
4
3
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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