试题：
F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（　　）
A．
3
-1		B．2-
3
C．
2
2
D．
3
2
椭圆的定义, 直线与圆的位置关系 2016-05-25

答案：

我来补答
易知圆F2的半径为c，又直线MF1恰与圆F2相切，∠F1MF2是直角，
∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a-c，
∴在直角三角形F1MF2中有
（2a-c）2+c2=4c2，
即（
c
a
）2+2（
c
a
）-2=0，
∴e=
c
a
=
3
-1．
选A
 
 
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这些题目你会做吗？
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