试题：
过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______．
圆的标准方程与一般方程 2016-05-25

答案：

我来补答
由圆C：x2+y2+10x+10y=0化为（x+5）2+（y+5）2=50．可得圆心C（-5，-5），半径R=5
2
．
设所求的圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，∵此圆过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点，
∴
a2+(6-b)2=r2
a2+b2=r2
(a+5)2+(b+5)2=(5
2
+r)2
解得
a=3
b=3
r2=18
．
故所求的圆的方程为（x-3）2+（y-3）2=18．
故答案为（x-3）2+（y-3）2=18．
 
 
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