试题：
如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆 的内接△ABC的内切圆， 其中A为椭圆的左顶点。（1）求圆G的半径r； （2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆G的位置关系并说明理由． |
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圆的标准方程与一般方程, 直线与圆的位置关系
2016-05-25
答案：
我来补答解：（1）设B ，过圆心G作GD⊥AB于D，BC交长轴于H，由  得 ，即 ， ① 而点B  在椭圆上， ，② 由①、②式得  ，解得： 或 （舍去）。（2）设过点M（0，1）与圆  相切的直线方程为：y-1=kx， ③ 则  ，即 ， ④ 解得，  ，将③代入  得 ，则异于零的解为 ，设  ， ，则  ，则直线FE的斜率为：  ，于是直线FE的方程为  ，即 ，则圆心（2，0）到直线FE的距离  ， 故结论成立。 |
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