试题:
设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程。

答案:

我来补答

解:(1)设焦距为2c,
由已知可得F1到直线l的距离,故c=2,
所以椭圆C的焦距为4;
(2)设,由题意知
直线l的方程为
联立
解得
因为,所以
,得a=3,
又c=2,故
故椭圆C的方程为

 
 
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