试题：
已知直线  所经过的定点F，直线 : 与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.（1）求点F和圆C的方程； （2）若直线FG与直线  交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（3）在平面上是否存在一点P，使得  ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由. |
点到直线的距离
2016-05-25
答案：
我来补答解（1）（1）由  ,得 ,则由  ,解得 …………………2分，得 ： ，， 又圆C过原点，所以圆C的方程为  ．………………………………4分（2）由题意，得  ，代入，得 ，所以  的斜率为 ，的方程为 ， …………………8分（注意：若点G或FG方程只写一种情况扣1分） 所以 到的距离为 ，直线被圆C截得弦长为 ．故直线 被圆C截得弦长为7．…………………………………………………………10分（3）设  ， ，则由 ，得 ，整理得  ①，…………………………12分又 在圆C：上，所以 ②，②代入①得  ， …………………………14分又由 为圆C 上任意一点可知， 解得 ．所以在平面上存在一点P，其坐标为  ． …………………………16分 |
略 |
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