试题：
求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．
直线的方程, 直线的倾斜角与斜率 2016-05-25

答案：

我来补答
（1）设已知直线的倾斜角为α，由题可知tanα=
1
3
，
则所求直线的斜率k=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2.
1
3
1-
1
9
=
3
4
，
所以直线l的方程为y-3=
3
4
(x-2)，化简得：3x-4y+6=0；
（2）当直线过原点时设直线方程为y=kx，把（2，3）代入求出k=
3
2
，所以直线l的方程为：y=
3
2
x
当直线不过原点时，设直线方程为
x
A
+
y
A
=1，把（2，3）代入方程得：
2
A
+
3
A
=1，解得A=5，所以直线l的方程为：
x
5
+
y
5
=1．
 
 
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