试题：
已知|
a
|=6 ， |
b
|=4，且
a
与
b
不共线．
（1）若
a
与
b
的夹角为600，求( 
a
+2
b
 )•( 
a
-3
b
 )；
（2）若向量
a
+k 
b
与向量
a
-k 
b
垂直，求k的值．
平面向量的应用 2016-05-25

答案：

我来补答
（1）因为|
a
|=6 ， |
b
|=4，且
a
与
b
的夹角为600．
所以( 
a
+2
b
 )•( 
a
-3
b
 )=|
a
| 2-
a
•
b
-6|
b
| 2=62-6×4×
1
2
-6×42=-72…（6分）
（2）∵向量
a
+k 
b
与向量
a
-k 
b
垂直．
∴（
a
+k 
b
）•（
a
-k 
b
）=0，即…（8分）
|
a
| 2-k 2•|
b
| 2=36-16k 2=0，
从而k=±
3
2
．…（12分）
 
 
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