试题：
已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求△AOC的面积．
平面向量的应用 2016-05-25

答案：

我来补答
（1）由3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，得3
OA
+5
OC
=-4
OB
，
平方化简，得
OC
•
OA
=-
3
5
，所以cos＜
OA
，
OC
＞=-
3
5
，…（6分）
而＜
OA
，
OC
＞∈[0，π]，所以sin＜
OA
，
OC
＞=
4
5
．           …（8分）
△AOC的面积是S△AOC=
1
2
|
OA
||
OC
|sin＜
OA
，
OC
＞=
2
5
．  …（12分）
 
 
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