试题：
点P是△ABC所在平面内的一点，且满足
AP
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
3
D．
2
3
平面向量的应用 2016-05-25

答案：

我来补答
BP
=
BA
+
AP
，
PC
=
PA
+
AC

∵
AP
=
1
3
AB
+
2
3
AC

∴
AC
=
3
2
AP
-
1
2
AB

∴
PC
=
PA
+
AC
=
PA
+
3
2
AP
-
1
2
AB
=
1
2
(
BA
+
AP
)=
1
2
BP

即
PC
=
1
2
BP
，
故P点是线段BC的靠近C点的三等分点，
则△PAC的面积与△ABC的面积之比为
1
3

故选C．
 
 
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上一页：如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC
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