试题：
(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=  ,θ为a与b的夹角.(1)求θ的值. (2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2  sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间. |
平面向量的应用
2016-05-25
答案：
我来补答（1）  （2） ,k∈Z. |
(1)由题意：  两式平方相加得：2-2cos(α-β)=1, 所以cos(α-β)=  ,又cosθ=  =cosαcosβ+sinαsinβ =cos(α-β)= ,因为θ∈[0,π],所以θ= .(2)f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2 sin2(θ-x)=-2sin  +,令2kπ+  ≤2x-≤2kπ+ ,k∈Z,解得：kπ+  ≤x≤kπ+ ,k∈Z,所以f(x)的单调递增区间为 ,k∈Z. |
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