试题：
| 在△ABC中，点B（0，1），直线AD：2x﹣y﹣4=0是角A的平分线．直线CE：x﹣2y﹣6=0是AB边的中线． （1）求边AC的直线方程； （2）圆M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自点C向圆M引切线CF，CG，切点为F、G．求：  的取值范围． |
答案：
我来补答| 解：（1）设AB中点坐标为（x0，y0）， ∵点B（0，1），则A点坐标为（2x0，2y0﹣1）． 依题意得  ，解之得：  ，∴A（﹣2，﹣8）， 由于B点关于2x﹣y﹣4=0的对称点（4，﹣1）在直线AC上． ∴直线AC的方程为  ，即 7x﹣6y﹣34=0．（2）由  解得 ，即C（4，﹣1）， 又 圆心M（0，﹣1）， ∴  = =（16﹣r2）cos2∠CFM=（16﹣r2）（1﹣2sin2∠GCM）= ，∵1≤r≤3，∴1≤r2≤9， 由单调性得  = ， = ．∴  的取值范围为 ． |
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