试题：
已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
.
b
与
a
-k
.
b
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
向量数量积的运算, 用数量积判断两个向量的垂直关系 2016-05-25

答案：

我来补答
（1）证明：∵(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=
a
2-
b
2=(cos2α+sin2α)-(cos2β+sin2β)=0
∴
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直
（2）k
a
+
b
=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）；
a
-k
b
=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ）
|k
a
+
b
|=
k2+1+2kcos(β-α)

|
a
-k
b
|=
k2+1-2kcos(β-α)

而
k2+1+2kcos(β-α)
=
k2+1+2kcos(β-α)

cos（β-α）=0，
α-β=-
π
2
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：已知单位向量，夹角为60°，且(-m)⊥(+)，则m=（ ） A．1 B．-1 C．2 D
下一页：双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为   [     ] A．1B．C．D．2
这些题目你会做吗？
标签云