试题：
设向量|
AB
|=2，|
AC
|=3，|
AB
+
AC
|=
19
，则∠CAB=______．
用数量积表示两个向量的夹角 2016-05-25

答案：

我来补答
∵向量|
AB
|=2，|
AC
|=3，|
AB
+
AC
|=
19
，∴
AB
2+2
AB
•
AC
+
AC
2=19，
即 4+2
AB
•
AC
+9=19，∴
AB
•
AC
=3，∴|
BC
|=|
AB
-
AC
|=
AB
2-2
AB
•
AC
+
AC
2
=
7
．
△ABC中，由余弦定理可得 cos∠CAB=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
4+9-7
2×2×3
=
1
2
，
故∠CAB=60°，
故答案为60°．
 
 
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这些题目你会做吗？
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