试题：
| △ABC中，sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB。 （1）若  ，试问： 存在最大值 吗？如果存在，说明此时三角形的形状；如果不存在，说明理由；（2）设点H为锐角△ABC的垂心，且  ，求AB边的长的最小值. |
用坐标表示向量的数量积, 向量数量积的运算, 正弦定理, 余弦定理
2016-05-25
答案：
我来补答解：△ABC中，由 ，得  ，得到 ，又  ，得 ，（1）   ， ∴  ，所以，当  ，即 时， 取最大值 ，此时三角形为等边三角形.（2）设AD⊥BC于D， 则  ，即ab=12，  （当且仅当a=b时等号成立），所以，AB边的长的最小值为  。 |
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