试题：
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分） 在平行四边形  中，已知过点 的直线与线段 分别相交于点 。若 。（1）求证：  与 的关系为 ；（2）设  ，定义函数 ，点列 在函数 的图像上，且数列 是以首项为1，公比为 的等比数列， 为原点，令 ，是否存在点  ，使得 ？若存在，请求出 点坐标；若不存在，请说明理由。（3）设函数  为 上偶函数，当 时 ，又函数图象关于直线 对称，当方程 在 上有两个不同的实数解时，求实数 的取值范围。 |
向量数量积的含义及几何意义
2016-05-25
答案：
我来补答略 |
（1）  ，…………………………………………2分 ，从而 。…………………………………………………4分（2）  ， ，又 ，…………………………………………………………6分  。…………………………………………………………8分 设  ，则 。 ， ，故存在  满足条件。…………………………………………………10分（3）当 时， ，又由条件得 ， 。当  时， ， ， ，从而 。…………………12分由  得 。…………… ……………14分设  ，在同一直角坐标系中作出两函数的图 像，如图当函数  图像经过点 时， 。…………………………………………………………16分 由图像可知，当  时， 与 的图像在有两个不同交点，因此方程在 上有两个不同的解。…………………………………………………………18分 |
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