试题：
已知
a
，
b
，
c
是三个非零向量，则下列命题中，真命题的个数是（　　）
（1）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|⇔
a
∥
b
； 
（2）
a
，
b
反向⇔
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|；
（3）
a
⊥
b
⇔|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
（4）|
a
|=|
b
|⇔|
a
•
c
|=|
b
•
c
|．
A．1B．2C．3D．4
向量数量积的含义及几何意义 2016-05-25

答案：

我来补答
∵
a
，
b
，
c
是三个非零向量，
若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|•|cosθ|=|
a
|•|
b
|
⇔|cosθ|=1
⇔cosθ=±1
⇔θ=0或θ=π
⇔
a
∥
b
，故（1）正确；
a
，
b
反向
⇔θ=π
⇔cosθ=-1
⇔
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|，故（2）正确；
a
⊥
b

⇔
a
•
b
=0
⇔|
a
+
b
|2=|
a
-
b
|2
⇔|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，故（3）正确；
若|
a
|=|
b
|，＜
a
•
c
＞与＜
b
•
c
＞不一定相等，故|
a
•
c
|=|
b
•
c
|不成立，
当|
a
•
c
|=|
b
•
c
|时，只能说明
a
，
b
在向量
c
上的投影相等，但|
a
|=|
b
|不一定成立
故（4）错误；
故选C
 
 
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上一页：设圆C：x2+y2=3，直线l：x+3y-6=0，点P（x0，y0）∈l，存在点Q∈C，使
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这些题目你会做吗？
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