试题：
如图所示的长方体  中，底面 是边长为 的正方形， 为 与 的交点， ， 是线段 的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：（1）求证：  平面 ；（2）求证：  平面 ；（3）求二面角  的大小． |
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
2016-05-25
答案：
我来补答17解：  （1）建立如图所示的空间直角坐标系．连接  ， 则点  、 ， ， ， 2分∴  ， ∴  ， 且 与 不共线∴ ． 4分又  平面， 平面，∴ 平面． 5分（2）∵  ， 7分∴  ， ，即 ， ， 又  ，∴平面． 9分（3）∵在长方体 中， 平面 ，∴  为平面的法向量． 10分∵  ， ，∴ 为平面的法向量． 11分∴  , ∴ 与 的夹角为 13分所以二面角  的大小为． 14分 |
略 |
展开全文阅读