试题：
棱长为2的正方体  中，E为 的中点. （1）求证：  ；（2）求异面直线AE与  所成的角的正弦值. |
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
2016-05-25
答案：
我来补答（1）见解析（2）  |
试题分析：（1）可证  或 ，可证得。（2）因为 ∥所以异面直线AE与所成的角即为 ，在 中可求得的正弦值。试题解析：解：(1)在正方体 中，连接 ，∴  又∵ ∴ ∴ ∴。（6分）（2）∵ ∥∴异面直线AE与所成的角为，在 中，AE=3， ，∴异面直线AE与所成的角的正弦值为。（12分） |
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