试题：
| 如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任意一点，AA1=AB=2。 |
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| （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AC； （2）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值。 |
柱体、椎体、台体的表面积与体积, 平面与平面垂直的判定与性质
2016-05-25
答案：
我来补答| （1）证明：∵C是底面圆周上异于A，B的一点，且AB是圆柱底面圆的直径， ∴BC⊥AC， ∵  ⊥平面ABC， 平面ABC，∴  ⊥BC，又  ， 平面 ， 平面 ， ∴BC⊥平面 ，∵  平面 ，∴平面 ⊥平面 。（2）解：在  中， ，     ，当且仅当AC=BC时等号成立，此时  ，∴三棱锥  的体积的最大值为 。 |
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