试题:
α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:
①m⊥n   ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:______.

答案:

我来补答
若①m⊥n,②α⊥β,③m⊥β成立,
则n与α可能平行也可能相交,也可能n?α,即④n⊥α不一定成立;
若①m⊥n,②α⊥β,④n⊥α成立,
则m与β可能平行也可能相交,也可能m?β,即③m⊥β不一定成立;
若①m⊥n,③m⊥β,④n⊥α成立,则②α⊥β成立
若②α⊥β,③m⊥β,④n⊥α成立,则①m⊥n 成立
故答案为:若②③④则①或若①③④则②
 
 
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