试题：
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=  ，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE， 其中AD=1，PC=2，CD=  ；（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值； （2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。  |
点到直线、平面的距离
2016-05-24
答案：
我来补答 解：（1）如图建立空间坐标系 设BC=  ，则A（1，，0），D（0，，0）B（ ，0，0），E（ ， ，0）， （0，0，2） （1，，0）， （ ，， ∵AC⊥DE ∴   ∴E（  ， ，0）所以   所以直线DE与PB所成角的余弦值为  ；（2）设平面PDE的一个法向量  （ ， ， ） ，，-2）， （，， ，  令  ，得 ， 所以 （ ， ， ）设直线PC与平面PDE所成的角为  ∵  （0，0，2）∴  ， =  ∴  . |
略 |
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