试题：
四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
（1）求证：EF∥面PAB （2）求证：EF⊥面PBD （3）求二面角D-PA-B的余弦值．  |
二面角
2016-05-24
答案：
我来补答（1）证明：取PB的中点为M连结AM，MF，因为F为PC的中点，所以FM
E为AD的中点，所以AMFE是平行四边形， 所以EF∥面PAB． （2）因为PA=PB=AB=
因为面PAB⊥面ABCD，所以BD⊥平面PAB，所以AM⊥BD， 又PB∩BD=B，所以AM⊥面PBD．EF∥AM， 所以EF⊥面PBD． （3）由（2）可知BD⊥平面PAB，作BN⊥PA于N， 显然N是PA的中点，连结ND， 则∠BND就是二面角D-PA-B的平面角， 设PA=PB=AB=
BN=
所以二面角D-PA-B的余弦值为：
 |
展开全文阅读