试题：
| 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点． （Ⅰ）求证：AM∥面SCD； （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．  |
二面角
2016-05-24
答案：
我来补答| （Ⅰ）证明：以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则 A（0，0，0），B（0，2，0），D（1，0，0，），S（0，0，2），M（0，1，1）． 则
设平面SCD的法向量是
令z=1，则x=2，y=-1．于是
∵
又∵AM⊄平面SCD，∴AM∥平面SCD． （Ⅱ）易知平面SAB的法向量为
设平面SCD与平面SAB所成的二面角为α， 则|cosα|=|
∴平面SCD与平面SAB所成二面角的余弦值为
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