试题:
将图合成一个正方体后,直线PR与QR所成角的余弦是(  )
A.0B.
1
5
C.-
1
5
D.-
1
2

答案:

我来补答
将图形还原成正方体,如图所示
设正方体的棱长为2,可得PR=RQ=
22+12
=
5

∵PQ为正方体的对角线,∴PQ=2
3

则△PQR中,由余弦定理得
cos∠PRQ=
PR2+QR2-PQ2
2PR•QR
=
5+5-12
5
×
5
=-
1
5

∵直线PR与QR所成角为锐角或直角
∴PR与QR所成角的余弦等于|cos∠PRQ|=
1
5

故选:B
 
 
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