试题:
已知m,n是两条不同的直线,a,β,γ是三个不同的平面,下列命题:①若mα,nα则mn; ②若α⊥β,β⊥γ,则αβ; ③若mα,mβ,则αβ; ④若m⊥α,n⊥α,则mn.其中正确的命题是______.

答案:

我来补答
①若mα,nα则mn,平行于同一个平面的两条直线可能相交或异面,故此命题不正确;
 ②若α⊥β,β⊥γ,则αβ,垂直于同一个平面的两个平面可能相交,故此命题不正确;
 ③若mα,mβ,则αβ,平行于同一条直线的两个平面可能相交,故此命题不正确;
 ④若m⊥α,n⊥α,则mn,由线面垂直的性质可得,此两直线平行,故此命题正确.
故答案为④
 
 
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