试题：
设圆台的高为3,在轴截面中母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积. |
柱体、椎体、台体的表面积与体积, 球的表面积与体积, 组合体的表面积与体积
2016-05-24
答案：
我来补答V圆台=  πh(R2+Rr+r2)= π×3×［(2 )2+2×+()2］=21π. |
：  作轴截面A1ABB1,设上、下底面半径、母线长分别为r、R、l. 作A1D⊥AB于D,则A1D=3,∠A1AB=60°. 又∵∠BA1A=90°, ∴∠BA1D=60°. ∴AD=A1D·cot60°. ∴R-r=3×  .∴R-r=.BD=A1D·tan 60°, ∴R+r=3× .∴R+r=  .∴R=23,r= .而h=3, ∴V圆台= πh(R2+Rr+r2)= π×3×［(2)2+2×+()2］=21π.∴圆台的体积为21π. |
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