试题：
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。 （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D； （Ⅱ）若二面角B1－DC－C1的大小为60°，求AD 的长。  |
柱体、椎体、台体的表面积与体积, 球的表面积与体积, 组合体的表面积与体积
2016-05-24
答案：
我来补答（2）  |
（1）证明：如图，以C为原点，CA、CB、CC1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（1，0，0），B1（0，2，2），  C1（0，0，2），D（1，0，1）。 即  ，由 ，得 ；由 ，得 ；又  。又 平面 ，∴平面B1CD⊥平面B1C1D。（2）设  ，则D点坐标为 ，设平面B1CD的法向量为 。则由 ，令 ，得 ，又平面C1DC的法向量为 ，则 ， ，故。………………12分 |
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