试题：
（12分）如图所示,在直四棱柱  中, ,  ,点 是棱 上一点. (Ⅰ)求证：  面 ；(Ⅱ)求证：  ；(Ⅲ)试确定点 的位置,使得平面  平面 . |
柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答(Ⅰ)证明：由直四棱柱,得  , 所以  是平行四边形,所以 ………………………(3分)而  , ,所以面 ………(4分)(Ⅱ)证明：因为  , 所以 ………(6分)又因为  ,且 ，所以 …(7分)而  ，所以．…………(8分)(Ⅲ)当点 为棱的中点时,平面平面．………(9分)取DC的中点N,  ,连结 交 于 ,连结 .因为N是DC中点,BD=BC,所以 ；又因为DC是面ABCD与面  的交线,而面ABCD⊥面,所以 ……………(11分)又可证得, 是的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM平面 ,所以平面平面………………(12分) |
略 |
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