试题：
．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中， 下部  为正方体, 点 在 的延长线上，且  ， 、 分别为 和 的重心．（１  ）已知 为棱 上任意一点，求证： ∥面 ；（２）求二面角  的大 小． 
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柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答（1）略 （2）  |
（1）证明：连  并延长交 于点 ，连 并延长交 于点 ，则易知，、 分别为、的中点，连 、 ，则 ， ，∴  …………3分 又  ∴ å面 5分 Ü面（2）取  的中点 ，连 、 ，则得直角梯形 及面  面 ，交线为过 作 于点 ，则 面过 作 于 ，连 ，则  ∴ 为二面角— — 的平面角 …………7分设正方体的棱长为  ，易求： ，  ∴ ∴ 二面角 ——的大小为  …………12分 |
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