试题：
（本小题满分12分）如图，四棱锥  的底面是正方形， ，点E在棱PB上.（1）求证：平面  ； （2）当  且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小. |
柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答（1）略 （2）  . |
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵  ，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，………4分 ∴平面  . ……… 6分 （2）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，………8分 ∴O，E分别为DB、PB的中点， ∴OE//PD，  ，又∵，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO， 在Rt△AOE中，  ，∴  ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.………12分 |
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