试题：
(本小题共14分) 已知四棱锥  的底面为直角梯形， ， 底面 ，且 ， ， 是 的中点。（Ⅰ）证明：面  面 ；（Ⅱ）求  与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面  与面 所成二面角的余弦值. |
柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答（1）略 （2）  （3）  |
解：证明：以  为坐标原点 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 .（Ⅰ）证明：因 
 ，且 与是平面 内的两条相交直线，由此得 面.又 在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因  （Ⅲ）解：在  上取一点 ，则存在 使  要使    为所求二面角的平面角.  |
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