试题：
如图，四棱锥  的底面 为一直角梯形，其中 ， 底面， 是 的中点．（1）求证：  //平面 ；（2）若  平面 ，①求异面直线  与 所成角的余弦值；②求二面角  的余弦值． |
柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答解：设  ，建立如图的空间坐标系 ， ， , ， .（1）  ， ，所以 ，  平面， 平面. （2）  平面， ，即  ， ，即 .①  ， ，所以异面直线 与所成角的余弦值为 ； ②平面  和平面 中，  ，所以平面 的一个法向量为 ；平面 的一个法向量为 ； ，所以二面角的余弦值为 ． |
略 |
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