试题：
（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。 （1）求证：EF⊥平面BCD； （2）求多面体ABCDE的体积； （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。  |
柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答解：（Ⅰ）找BC中点G点，连接AG，FG   F，G分别为DC,BC中点∴  ∴   //AG 面 ， ∥  DB⊥平面ABC又∵DB  平面  平面ABC⊥平面又∵G为 BC中点且AC=AB=BC AG⊥BCAG⊥平面 平面 ………………………．4分（Ⅱ）过C作CH⊥AB,则CH⊥平面ABDE且CH=   …………8分（Ⅲ）以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系  则    平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值 法二（略解）：延长DE交BA延长线与R点，连接CE,易知AR="BA=1," ∠RCB=   平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值 |
略 |
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