试题：
一个棱长为  的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），（1）求异面直线  与 所成角的大小;（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).  |
柱、锥、台、球的结构特征
2016-05-24
答案：
我来补答解： (1) 易知  , ,所以  就是异面直线与所成的余角). 3分经计算得:  (也可以直接用  做)所以异面直线 与所成的角的大小为  . 6分（2）设正八边形的边长为  ，则由题意得： ,所以,正八边形的边长为  . 9分设多面体的体积为  ,则  = . 12分 |
略 |
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