试题：
设正实数x，y满足条件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，则lg（x2y）的最大值为______．
简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组） 2016-05-24

答案：

我来补答
正实数x，y满足条件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，
即
lgx-lgy+1≥0
lgx+lgy-1≤0
lgy≥0
，
令a=lgx，b=lgy，
则
a-b+1≥0
a+b-1≤0
b≥0
，
满足条件的可行域如下图所示：

当a=-1，b=0时，lg（x2y）=2lgx+lgy=2a+b=-2
当a=1，b=0时，lg（x2y）=2lgx+lgy=2a+b=2
当a=0，b=1时，lg（x2y）=2lgx+lgy=2a+b=1
故lg（x2y）的最大值为2
故答案为：2
 
 
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